“集合”是高中阶段极为重要的知识点，常与数列、函数、不等式、导数、解析几何等知识点综合在一起进行考察，难度非常之大，出现在最后一题的机率较大19世纪，康托尔创立了“集合论”“集合论”被誉为是康托尔“用奇特的思维、丰富的想象、新颖的方法绘制的一幅人类智慧的精品”。

几乎所有的“数学概念”都能用“集合论”来进行描述，这一伟大创举，使整个近代数学界为之震憾“集合论”在数学的发展史上具有无可替代的重要地位，现代数学的各个分支都是以“集合理论”为基础建立起来的，如果抛开“集合论”谈数学”，将无从谈起。

函数是数学的灵魂，而“集合”是函数的基础，现代函数就是以“集合”的概念来定义的，由此可见“集合”在现代数学中所处的无可比拟的重作用“集合”的定义，用通伦的话来说就是：“确定的一堆东西”现代的“集合”是这样的：由一个或多个“确定”的元素所构成的“整体”。

“集合论”让人类第一次给“无穷”建立起“抽象的形式符号系统”和“确定的运算”，第一次清晰地描述了“无穷”的特性和概念，这是人类文明史上的一次重大创举在“集合论”的基础上，建立起了“实变函数论”、“代数拓扑学”、“群论”和“泛函分析”等理论，近代数学顿时大放异彩，发出了夺目的光芒。

和所有新兴学科的遭遇一样，在“集合论”的建立之初，遭到了一些著名数学家的严厉批评和恶毒攻击，认为康托尔的“无穷集合”不是数学而是神秘主义，甚至连曾经的好友也与他断交，使他遭到了前所未有的打击但是，真理并不会因为有人反对而被抹杀，康托尔在人们的置疑中进一步完善，运用“分析的严格化”的思想，最终用“无穷小量”的理论完善了“集合论”的缺陷。

康托尔的努力最终被得到肯定，在瑞士苏黎世召开的第一届国际数学家大会上，瑞士“苏黎世理工大学”教授“胡尔维茨”在他的综合报告中，明确地肯定了康托尔的“集合论”对“函数论”的发展所起到的巨大推动作用，是“数学发展”强有力的理论工具。

随着数学的高速发展，“集合论”的优势体现得越来越明显，所有的赞誉象潮水一般扑天盖地向康托尔涌而来，人们称赞“集合论”是“人类纯粹智力活动的最高成就之一！”

数学家把“无穷小量”理论进一步研究，构成了“无穷小演算”，从而建立起了另外一个在人类文明史上光芒四射的新学科——微积分“集合论”因使用“分析的严格化”的思想而走出了困境，也帮助“微积分”在“第二次数学危机”中再获新生！。

在数学发展的漫长道路上，没有质疑就没有数学的发展就是因为不断地质疑，不断地完善，才使得数学的理论发展得越来完美，始终担负着引领科技向前高速发展的重任，引领着人类走向一个又一个辉煌的明天！小伙伴们，你们对此有什么看法呢？欢迎留言讨论。